بالفعل نيست ، بلكه بالقوه موجود است ، بنابراين قياس مذكور برهانى هندسى نبوده ، جدلى يا منطقى است . اين سخن شيخ الرئيس بود . آشكارتر از اين سخن آن‌كه ، چيزى كه از اين قياس به دست مىآيد آن است كه سطحى داريم كه بزرگ‌تر از كثير الاضلاع‌هاى داخلى و كوچك‌تر از كثير الاضلاع‌هاى خارجى است و اين مقدار خود از ابتدا معلوم است ، زيرا دايره خود داراى همين صفت است . و اما سخن در اين است كه آيا سطح مزبور بالفعل داراى اضلاع است يا نه ؟ و از قياس فوق چنين امرى به دست نمىآيد ، در حالى كه مطلوب در اصل چيزى بيش از اين نبوده صرف امكان وجود چنين سطحى كافى نيست ، زيرا همان‌گونه كه شيخ فرموده امكان وجود اشكال از « مطالب » هندسه نيست . ازاين‌رو قياس مذكور مفيد مطلوب هندسى ما نبوده است . بنابراين نقطهء ضعف قياس همين است ، نه وقوع امور بالقوه در مقدمات . زيرا در علم هندسه امور بالقوهء بسيارى به كار مىروند ، البته به شرط اين‌كه هرچه از اين امور بالقوه وجودش فرض مىشود ، حكم‌اش حكم موجود فرضى ديگر باشد ، مانند فرض امور نامتناهى در تعريف به رسم « تناسب » ، و نيز فرض نقطهء نامتناهى در يافتن مركز دايره ، بلكه خط نامتناهى در بيان موازات و . . . در اين‌جا بحث برهان به پايان رسيد . فصل هجدهم : نسبت علم و ظن با يكديگر و چند تعريف رسمى ديگر معمولا مباحث برهانى را به بيان نسبت علم و ظن با همديگر ختم مىكنند . ازاين‌رو مىگوييم : علم و ظن با همديگر - به وجهى - متقابل‌اند و اختلاف اين‌دو به وثاقت و اضطراب است ، و هردو در تحت رأى داخل‌اند . بنابراين رأى يا علم است و يا ظن . مقصود از علم در اين موضع ، فقط علم تصديقى است ، زيرا علم تصورى با ظن تناسبى ندارد . علم يقينى اعتقاد به حكم ضرورى يا غير ضرورى است يا اعتقاد به اين‌كه آن حكم بالضرورة چنان است و اين علم زوال‌ناپذير است . هرچه علم نيست ، ظن است و از اين‌رو ظن نيز داراى اقسامى است : 1 - وجود اعتقاد اول - با اعتقاد دوم ، تا اين‌كه جازم بوده ، يا بدون اعتقاد دوم تا اين‌كه